18．函數(shù)y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．

分析 把已知條件利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，通分后給分子提取一個符號，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，分母提取$\frac{1}{2}$，利用二倍角正弦函數(shù)公式化簡，然后再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可把原式化為一個角的余切函數(shù)，利用最小正周期公式即可求出最小正周期．

解答 解：由y=$\frac{sinx}{cosx}$-$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{-2（co{s}^{2}x-si{n}^{2}x）}{2sinxcosx}$=$\frac{-2cos2x}{sin2x}$=-2cot2x，
則T=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡求值，掌握三角函數(shù)的最小正周期公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{-3+9i}{1+2i}$，$\overline{z}$為共軛復(fù)數(shù)
（1）求$\overline{z}$；
（2）求|1+$\overline{z}$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某單位從市場上購進一輛新型轎車，購價為36萬元，該單位使用轎車時，一年需養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費等約需6萬元，同時該車的年折舊率為10%（即這輛車每年減少它的價值的10%），試問：使用多少年后，該單位花費在該車上的費用就達36萬元，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，a1=1，且點P（an，an+1）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an•xn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x）的最小正周期是2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．f（x）=3sin（π-x）sin（2x+$\frac{π}{5}$+θ）的圖象關(guān)于原點對稱，其中θ∈（0，π），則θ=$\frac{3π}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x-2）-1是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（　�。�
A．直線x=-2對稱B．直線x=2對稱C．點（2，-1）對稱D．點（-2，1）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，i是虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．z2＞0B．$z•\overline z＞0$C．|z|=25D．$\overline z=-3+4i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知離散型隨機變量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，則P（X＜1）等于（　�。�
X-1012
Pabc$\frac{1}{12}$
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案