10.已知函數(shù)y=f(x-2)-1是奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于( 。
A.直線x=-2對稱B.直線x=2對稱C.點(2,-1)對稱D.點(-2,1)對稱

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)平移關(guān)系進行判斷即可.

解答 ∵y=f(x-2)-1是奇函數(shù),
∴函數(shù)y=f(x-2)-1關(guān)于原點對稱,
將函數(shù)y=f(x-2)-1向上平移1個單位得到y(tǒng)=f(x-2),此時函數(shù)關(guān)于(0,1)對稱,
函數(shù)y=f(x-2)向左平移2個單位得到y(tǒng)=f(x),此時函數(shù)關(guān)于(-2,1)對稱,
故選:D.

點評 本題主要考查函數(shù)對稱性的判斷,根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及函數(shù)平移關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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