13．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x）的最小正周期是2π．

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后利用周期公式即可求出函數(shù)的周期．

解答 解：∵y=sin（$\frac{π}{3}$-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x）=2sin$\frac{π}{3}$cosx=$\sqrt{3}$cosx，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π．
故答案為：2π．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)周期的求法，考查了基本知識的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平行四邊形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$|，則平行四邊形ABCD的形狀是矩形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=|3x+$\frac{a}{{3}^{x}}$|在x∈[-$\frac{1}{2}$，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計算sin80°sin40°-cos80°cos40°=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知正數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x-y}{x+3y}$，則y的最大值為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a是$\sqrt{3}$的整數(shù)部分，b是$\sqrt{3}$的小數(shù)部分，則（a+$\frac{1}$）6展開式的中間項是（　�。�
A．25+15$\sqrt{3}$B．20+3$\sqrt{15}$C．15+3$\sqrt{3}$D．22+3$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{2}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案