Question

如圖，在邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形區(qū)域的A處于C處各有一個(gè)通信基站，其信號覆蓋范圍分別為如圖所示的陰影區(qū)域．該正方形區(qū)域內(nèi)無其它信號來源且這兩個(gè)基站工作正常，若在該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號的概率為（　　）

• A、

  2

  e2

• B、1-

  2

  e2

• C、

  1

  e

• D、1-

  1

  e

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出有信號的區(qū)域面積，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．

解答： 解：信號覆蓋范圍為陰影區(qū)域，其面積之和2

∫

1 0

(e-ex)dx=2，
則該地點(diǎn)無信號的面積S=e²-2，
則對應(yīng)的概率P=

e2-2

e2

=1-

2

e2

；
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，平面圖形面積的計(jì)算，根據(jù)條件求出對應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．