已知|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
，
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量共線定理即可得出；
（2）利用向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）∵
a
∥
b
，∴
a
•
b
=±|
a
||
b
|=±2；
（2）∵
a
，
b
的夾角為60°，∴
a
•
b
=1×2×cos60°=1．
∴|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
12+22+2×1
=
7
．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理、向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)外語系有5名大學(xué)生參加南京青奧會翻譯志愿者服務(wù)，每名大學(xué)生都隨機(jī)分配到奧體中心體操和游泳兩個比賽項(xiàng)目（每名大學(xué)生只參加一個項(xiàng)目的服務(wù)）．
（1）求5名大學(xué)生中恰有2名被分配到體操項(xiàng)目的概率；
（2）設(shè)X，Y分別表示5名大學(xué)生分配到體操、游泳項(xiàng)目的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求an及Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n∈N+都有Tn＞
n
n+1
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos20°
cos35°
1-sin20°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1實(shí)軸長為4，離心率等于
7
2
．
（1）寫出雙曲線方程；
（2）若該雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點(diǎn)．求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為
2
2
，通徑長（過焦點(diǎn)且垂直于長軸的直線與橢圓相交線段的長）為2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點(diǎn)，△OMN面積為2
2
，試問x12+x22能否為定值？如果為定值，求出該值；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)
y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．求f（x）與g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-
4
m
|+|x+m|（m＞0）
（1）證明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＞5，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x-
1
x
（x∈[1，2]）的兩個端點(diǎn)為A，B，過曲線上任意一點(diǎn)P作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，若不等式|PQ|≤
1
2
k-
2
對x∈[1，2]恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案