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13．設函數f（x）=sinx+|sinx|，則f（x）為（　�。�
A．周期函數，最小正周期為πB．周期函數，最小正周期為$\frac{π}{2}$
C．周期函數，最小正周期為2πD．非周期函數

分析 利用分段函數化簡函數的解析式，再利用周期函數的定義、正弦函數的周期性，得出結論．

解答 解：∵函數f（x）=sinx+|sinx|=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，x∈[2kπ，2kπ+π]，k∈Z}\\{0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z}\end{array}\right.$，
∴f（x）是周期為2π的周期函數，
故選：C．

點評 本題主要考查分段函數的應用，周期函數的定義，正弦函數的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．數軸上有2個點A、B，最初A在原點，B在坐標2的位置．規(guī)定如下，若投擲出來的硬幣為正面，則A點坐標加上1，B點坐標不動；反之，若投擲出來的硬幣是反面，則B點坐標加上1，A點坐標不動．求下列事件發(fā)生的概率
（1）硬幣投4次，A的坐標為3的概率；
（2）A比B先到坐標4的概率；
（3）硬幣投擲6次，A第一次追上B的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設F（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{2a-2b，a≥b}\\{2b-2a，a＜b}\end{array}\right.$，有關F（a，b）有以下四個命題：
①?a0，b0∈R，使得F（a0，b0）＜0；
②若a，b，c∈R，則F（a，b）+F（b，c）≥F（c，a）；
③不等式F（x，2）≤F（1-x，1）的解集是[1，+∞）；
④若對任意實數x，m[F（x，-2）+F（x，2）]＞2m+6恒成立，則m的取值范圍是[1，+∞）．
則所有正確命題的序號是②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3，x∈[0，1]}\\{\sqrt{x}，x∈（1，2]}\\{{2}^{x}，x∈（2，3]}\end{array}\right.$，求${∫}_{0}^{3}$f（x）dx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知不等式9ax+8≥$\frac{36x}{2{x}^{2}+1}$+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{8}{9}$，+∞）B．（-∞，$\frac{8}{9}$）C．[$\frac{8}{9}$，+∞）D．（-∞，$\frac{8}{9}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．函數y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．賓館有客房300間，當每間房租金20元時，正好全部租出去，若租金每提高1元．客房出租數就減少5間，求租金提高多少元時，客房租金總收入最高？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在等差數列{an}中，已知$\frac{{S}_{100}}{{S}_{10}}$=100，那么$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{199}{19}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．$\frac{i-1}{1+i}$=（　　）
A．-iB．iC．1+iD．1-i

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