2．在等差數(shù)列{an}中，已知$\frac{{S}_{100}}{{S}_{10}}$=100，那么$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{199}{19}$．

分析 由等差數(shù)列前n項和的比得到首項和公差的關(guān)系，然后代入等差數(shù)列的通項公式得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，an=a1+（n-1）d，
${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$，
由$\frac{{S}_{100}}{{S}_{10}}$=100，
得$\frac{100{a}_{1}+\frac{100×99d}{2}}{10{a}_{1}+\frac{10×9d}{2}}$=$\frac{100{a}_{1}+4950d}{10{a}_{1}+45d}=100$，
∴d=2a1，
∴$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+99d}{{a}_{1}+9d}=\frac{199{a}_{1}}{19{a}_{1}}=\frac{199}{19}$．
故答案為：$\frac{199}{19}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．己知非單調(diào)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1=-$\frac{1}{4}$，a2=16a4，記bn=$\frac{5{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意正整數(shù)n，|m-1|≥3bn都成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b2n}，{b2n-1}的前n項和分別為Sn，Tn．證明：對任意的正整數(shù)n，都有2Sn＜2Tn+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+|sinx|，則f（x）為（　�。�
A．周期函數(shù)，最小正周期為πB．周期函數(shù)，最小正周期為$\frac{π}{2}$
C．周期函數(shù)，最小正周期為2πD．非周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為M．
（1）求M．
（2）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=M，求ab+bc的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈[0，2）}\\{4-x，x∈[2，3）}\\{\frac{5}{2}-\frac{x}{2}，x∈[3，5]}\end{array}\right.$，求f（x）在區(qū)間[0，5]上的定積分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{3}$），（A＞0）的最大值是2．
（1）求A的值；
（2）在給定的坐標系中取合適長度作出f（x）在[0，π]的圖象；
（3）在（2）的圖象中，若直線y=m（-2＜m＜2，且m≠$\sqrt{3}$）與y=f（x），x∈[0，π]的圖象有兩個不同交點x1，x2，試求x1+x2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓L：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點于拋物線y2=8x的焦點重合，點（2，$\sqrt{2}$）在L 上．
（Ⅰ）求L 的方程；
（Ⅱ）直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與L有兩個交點A，B，線段AB的中點為M，證明：OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．$\frac{1-i}{2}$B．$\frac{1+i}{2}$C．1-iD．1+i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案