6．數(shù)列1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…的一個通項公式為an=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．

分析 設該數(shù)列為{an}，由1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…，可以變?yōu)椋?\frac{2}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{16}{5}$，$\frac{32}{6}$，…．即可得出．

解答 解：設該數(shù)列為{an}，由1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…，
可以變?yōu)椋?\frac{2}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{16}{5}$，$\frac{32}{6}$，…．
因此an=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．
故答案為：an=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．

點評 本題考查了數(shù)列通項公式的求法，考查了變形能力、推理能力，屬于中檔題．

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