7．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，其前6項(xiàng)和S6=60，且a1，a6，a21成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組可得通項(xiàng)公式．

解答 解：由題意可得S6=6a1+$\frac{6×5}{2}$d=60，∴a1+$\frac{5}{2}$d=10，①
∵a1，a6，a21成等比數(shù)列，∴a62=a1a21，
∴（a1+5d）2=a1（a1+20d），∴5d=2a1，②
聯(lián)立①②解得a1=5，d=2，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5+2（n-1）=2n+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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