16．化簡下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1-2cos5°sin5°}}{cos5°-\sqrt{1-co{s}^{2}5°}}$；
（2）（$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{tanα}$）（1-cosα）．

分析 （1）利用二倍角公式化簡求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{1-2cos5°sin5°}}{cos5°-\sqrt{1-co{s}^{2}5°}}$=$\frac{|cos5°-sin5°|}{cos5°-sin5°}$=$\frac{cos5°-sin5°}{cos5°-sin5°}$=1；
（2）（$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{tanα}$）（1-cosα）=$\frac{1+cosα}{sinα}×（1-cosα）$=$\frac{{sin}^{2}α}{sinα}$=sinα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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11．已知△ABC是非直角三角形．
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
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5．若{2，a2}∩{2a-4，1，2，3}={6a-a2-6}，則實(shí)數(shù)a=2或4．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$（x∈R且x≠2）．求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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