【題目】下列說法:①若 (其中)是偶函數(shù), 則實數(shù);
②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);③若,當(dāng)
時,,則;④已知是定義在上的不恒為零的函數(shù), 且對任意的
都滿足, 則是奇函數(shù)。其中所有正確命題的序號是
【答案】①②④
【解析】
試題分析::①由函數(shù)在區(qū)間[-1,a]上為偶函數(shù)可得:a=1,所以f(x)=x2+(2+b)x+2,
因為函數(shù)為偶函數(shù),所以對稱軸x==0,故b=-2,故①正確;
②易知函數(shù)的定義域為{,},此時f(x)=0,既是奇函數(shù),也是偶函數(shù),故②正確;
③由,可得f(x+4)=f(x+2+2)==f(x),故函數(shù)為周期為4的周期函數(shù),所以f(2015)=f(3),
又f(3)=f(1+2)=,即f(2015)=,故③錯誤;
④令x=y=1,可得:f(1)=0,令x=y=-1,得f(1)=-f(-1)-f(-1),故f(-1)=0,
令y=-1可得:f(-x)=xf(-1)-f(x)=-f(x),
故函數(shù)為奇函數(shù),所以④正確
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“如果一個四邊形是正方形,那么這個四邊形一定是矩形”及其逆命題、否命題、逆否命題,這四個命題中假命題的個數(shù)( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓:()的左、右焦點分別為,離心率為,以原點為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 過點的直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)求面積的最大值.
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定位3600元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定位多少元時,租賃公司的月收益最大,最大月收益是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出的草圖(不用列表描點),并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)當(dāng)為何值時有三個不同的零點。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物實驗,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
現(xiàn)從所有實驗動物中任取一只,取到“注射疫苗”動物的概率為.
(1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,,的值;
(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖,并判斷疫苗是否有效?
(3)能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)是4 km以內(nèi)10元(含4 km),超過4 km且不超過18 km的部分1.5元/km,超出18 km的部分2元/km.
(1)如果不計等待時間的費用,建立車費y元與行車?yán)锍?/span>x km的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果某人乘車行駛了30 km,他要付多少車費?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個年級有12個班,每個班有50名同學(xué),隨機編號為1~50,為了了解他們在課外的興趣,要求每班第40號同學(xué)留下來進(jìn)行問卷調(diào)查,這里運用的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 分層抽樣法
C. 隨機數(shù)表法 D. 系統(tǒng)抽樣法
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