Question

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{e^x}，x＞0}\\{f（x+1），x≤0}\end{array}}$，則f（ln$\frac{1}{4}$）=$\frac{{e}^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 由分段函數(shù)得f（ln$\frac{1}{4}$）=f（1+ln$\frac{1}{4}$）=f（2+ln$\frac{1}{4}$）=${e}^{（2+ln\frac{1}{4}）}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{e^x}，x＞0}\\{f（x+1），x≤0}\end{array}}$，
∴f（ln$\frac{1}{4}$）=f（1+ln$\frac{1}{4}$）=f（2+ln$\frac{1}{4}$）
=${e}^{（2+ln\frac{1}{4}）}$=${e}^{2}×{e}^{ln\frac{1}{4}}$=$\frac{e^2}{4}$．
故答案為：$\frac{{e}^{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．