Question

17．下列命題中，真命題的是（　　）

• A． ?x₀∈R，${e^{x_0}}$＜0
• B． 函數(shù)$f（x）={x^2}-{log_{\frac{1}{2}}}$x的零點個數(shù)為2
• C． 若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
• D． 命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”

Answer 1

分析 由條件逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域可得，命題：?x₀∈R，${e^{x_0}}$＜0 不正確，故排除A；
由于函數(shù)y=x² 的圖象和y=${log}_{\frac{1}{2}}x$ 的圖象的交點個數(shù)為1，故$f（x）={x^2}-{log_{\frac{1}{2}}}$x的零點個數(shù)為，故排除B；
若p∨q為真命題，則可能p、q中一個為真命題而另一個為假命題，此時，p∧q為假命題，故排除C；
由于命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”，故D正確，
故選：D．

點評 本題主要考查命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．