20．元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》一書(shū)，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛疊藏》第一問(wèn)是：“今有三角垛果子一所，值錢(qián)一貫三百二十文，只云從上一個(gè)值錢(qián)二文，次下層層每個(gè)累貫一文，問(wèn)底子每面幾何？”據(jù)此，繪制如圖所示程序框圖，求得底面每邊的果子數(shù)n為（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由S0=2，Sn+1=Sn+$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$×（n+2），利用“累加求和”方法即可得出．

解答 解：由S0=2，Sn+1=Sn+$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$×（n+2），
∴S9=2+$\frac{2×3}{2}×3$+$\frac{3×4}{2}×4$+$\frac{9×10}{2}×10$＞1320，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖與數(shù)列求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（　�。�
A．ac＞bcB．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．a2＞b2D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{_{1}}{2+1}$-$\frac{_{2}}{{2}^{2}+1}$$+\frac{_{3}}{{2}^{3}+1}$-…+（-1）n+1$\frac{_{n}}{{2}^{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)cn=2n+λbn，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{cn}（n∈N*）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．將圓周20等份，按照逆時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1、2、…20，若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周逆時(shí)針?lè)较蛐凶�，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，稱(chēng)這種走法為一次“移位”，如：小明在編號(hào)為1的點(diǎn)，他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從1→2為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的點(diǎn)，然后從2→3→4為第二次“移位”，若某人從編號(hào)為3的點(diǎn)開(kāi)始，沿逆時(shí)針?lè)较�，按上述“移位”方法行走，“移位”a次剛好到達(dá)編號(hào)為16的點(diǎn)，又滿足|a-2016|的值最小，則a的值為（　　）
A．2015B．2016C．2017D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜2}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠BAD=60°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{13}$，M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)
（1）求證：BN∥平面PDM
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t\;\;，\;\;2t-1\;\;，\;\;0}）$，$\overrightarrow b=（{2\;\;，\;\;t\;\;，\;\;t}）$（t∈R），則$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程（寫(xiě)成一般式）．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥（1-a）lnx在x∈[1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若an+1+（-1）nan=n，則S40=420．

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同步練習(xí)冊(cè)答案