11．把函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x-\frac{1}{2}$圖象上各點(diǎn)向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位，得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，則ϕ的最小值為$\frac{π}{12}$．

分析 由條件利用三角函數(shù)的恒等變換及化簡f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x-\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x=sin（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)
向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位，得到函數(shù)g（x）=sin[2（x-ϕ）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-2ϕ+$\frac{π}{6}$）=sin2x的圖象，
則ϕ的最小值為$\frac{π}{12}$，
故答案為：$\frac{π}{12}$．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|x2≥4}，N={-3，0，1，3，4}，則M∩N=（　　）
A．{-3，0，1，3，4}B．{-3，3，4}C．{1，3，4}D．{x|x≥±2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{{{2^{2014}}}}$B．$\frac{1}{{{2^{2015}}}}$C．$\frac{1}{{{2^{2016}}}}$D．$\frac{1}{{{2^{2017}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t}\\{y=1+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是直線l與曲線C的內(nèi)部的公共點(diǎn)，求x-y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個幾何體的三視圖如圖，則其表面積為（　　）
A．20B．18C．14+2$\sqrt{3}$D．14+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABC中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，且∠DAB=60°，PD=AD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為PD中點(diǎn)．
（1）求證：平面PEF⊥平面PAB；
（2）求二面角P-AB-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若C=60°，c=2，則a+b的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l過點(diǎn)（-3$\sqrt{2}$，0），且與圓x2+y2=25相交于A，B兩點(diǎn)，S△ABO=12，求直線l的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=1-x+lnx．
（1）求函數(shù)在點(diǎn)x=2處的切線方程；
（2）對任意x∈（0，+∞），f（x）≤0恒成立；
（3）證明：當(dāng)n∈N+時，不等式（$\frac{1}{n}$）n+（$\frac{2}{n}$）n+…+（$\frac{n-1}{n}$）n+（$\frac{n}{n}$）n＜$\frac{e}{e-1}$成立．

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