14．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-x}≤1}\\{-1-{x}^{2}≤y≤2+\sqrt{x}}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域是Ω，則平面區(qū)域Ω的面積等于4．

分析 先求出第一個不等式得到x的取值范圍，利用積分的幾何意義進行求解即可．

解答 解：由$\sqrt{1-x}$≤1得0≤1-x≤1，即0≤x≤1，
則由積分的性質可知平面區(qū)域Ω的面積S=∫${\;}_{0}^{1}$[2+$\sqrt{x}$-（-1-x2）dx═∫${\;}_{0}^{1}$（3+$\sqrt{x}$+x2）dx=（$\frac{1}{3}$x3+3x+$\frac{2}{3}$x${\;}^{\frac{3}{2}}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$+3+$\frac{2}{3}$=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查區(qū)域的面積的計算，利用積分的幾何意義是解決本題的關鍵．

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9．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是3x+2y=0，則它的離心率等于（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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