【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)當(dāng)銷售價(jià)格為 元時(shí),總利潤(rùn)最大,最大為 萬元
【解析】
試題(Ⅰ)由所給圖像可知,銷量和價(jià)格的圖像是一條直線,設(shè)函數(shù)為,代入兩點(diǎn),可得直線方程 ,當(dāng)時(shí), ,又因?yàn)楣┴泝r(jià)格與銷量呈反比,所以設(shè) ,這樣當(dāng) 時(shí)可求得供貨價(jià)格為4;(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)果,可得供貨價(jià)格與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系 ,這樣根據(jù)利潤(rùn)關(guān)系可得函數(shù)為 ,這樣可轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)求最值.
試題解析:(Ⅰ)由圖知每件商品的售價(jià)與銷量之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù),設(shè),
則,即
, .
售價(jià)為 元時(shí),銷量為萬件.
又供貨價(jià)格與銷量成反比,比例系數(shù)為,
此時(shí)的供貨價(jià)格為元.
(Ⅱ)由圖知,
商品供貨價(jià)格為,
銷售商品的總利潤(rùn),
當(dāng)銷售價(jià)格為 元時(shí),總利潤(rùn)最大,最大為 萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠郑芏嘞M(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.長(zhǎng)沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市(總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近)采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位:元/月)和購(gòu)買人數(shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/ 月,請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a﹤0時(shí),證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形的勃?jiǎng)诳ǖ曼c(diǎn)是以法國(guó)軍官亨利·勃?jiǎng)诳ǖ拢?/span>Henri.Brocard)命名的,他在1875年曾描述過這一事實(shí),即:對(duì)任何一個(gè)三角形都存在唯一的角,即勃?jiǎng)诳ǖ陆,使得圖中連接三個(gè)頂點(diǎn)的線相交于勃?jiǎng)诳ǖ曼c(diǎn)Q,如圖所示.
(1)研究發(fā)現(xiàn):等腰直角三角形中,若是斜邊的等腰直角三角形,求線段的長(zhǎng)度;
(2)若中,,,,求的值;
(3)若中,若線段,,的長(zhǎng)度是1為首項(xiàng),公比為q()的等比數(shù)列,當(dāng)時(shí),求公比q的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),與圓交于,兩點(diǎn),若有三條直線滿足,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:
來源: 題型:【題目】某校位同學(xué)的數(shù)學(xué)與英語成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
學(xué)號(hào) | ||||||||||
數(shù)學(xué)成績(jī) | ||||||||||
英語成績(jī) | ||||||||||
學(xué)號(hào) | ||||||||||
數(shù)學(xué)成績(jī) | ||||||||||
英語成績(jī) |
將這位同學(xué)的兩科成績(jī)繪制成散點(diǎn)圖如下:
(1)根據(jù)該校以往的經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)成績(jī)與英語成績(jī)線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>,英語平均成績(jī)?yōu)?/span>.考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)為的同學(xué)與學(xué)號(hào)為的同學(xué)(分別對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖中的、)在英語考試中作弊,故將兩位同學(xué)的兩科成績(jī)?nèi)∠∠麅晌蛔鞅淄瑢W(xué)的兩科成績(jī)后,求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語成績(jī)的平均數(shù);
(2)取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求數(shù)學(xué)成績(jī)與英語成績(jī)的線性回歸方程,并據(jù)此估計(jì)本次英語考試學(xué)號(hào)為的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績(jī)(結(jié)果保留整數(shù)).
附:位同學(xué)的兩科成績(jī)的參考數(shù)據(jù):,.
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的中心為O,四邊形OBEF為矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,點(diǎn)G為AB的中點(diǎn),AB=BE=2.
(Ⅰ)求證:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角OEFC的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)H為線段AF上的點(diǎn),且AH=HF,求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 試說明函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并用反證法證明函數(shù)的最小正周期是;
(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
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