Question

5．已知實數(shù)x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x大于120的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{7}{9}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 由程序框圖的流程，寫出前三項循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于120得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x大于120的概率．

解答 解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=3x+1，n=2，
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=3（3x+1）+1，n=3，
經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=3[3（3x+1）+1]+1，n=3此時輸出x，
輸出的值為27x+13，
令27x+13＞120，得x＞3.9，
由幾何概型得到輸出的x大于120的概率為：$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點評 解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．