Question

17．如圖所示的程序框圖的功能是求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，則框圖中的①、②兩處應(yīng)分別填寫（　　）

• A． i＜5？，$S=\sqrt{2}+S$
• B． i≤5？，$S=\sqrt{2}+S$
• C． i＜5？，$S=2+\sqrt{S}$
• D． i≤5？，$S=2+\sqrt{S}$

Answer 1

分析 根據(jù)流程圖所表示的算法功能可知求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，從而應(yīng)該利用$S=2+\sqrt{S}$來(lái)累加，根據(jù)循環(huán)的次數(shù)，可得處理框應(yīng)填結(jié)果．

解答 解：程序框圖是計(jì)算$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，
則可利用循環(huán)結(jié)構(gòu)累加$S=2+\sqrt{S}$，共循環(huán)4次，
則第一個(gè)處理框應(yīng)為i＜5，
然后計(jì)算$S=2+\sqrt{S}$，
第二空應(yīng)填寫$S=2+\sqrt{S}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，本題屬于基礎(chǔ)題．