15．曲線f（x）=x2ex+x+3在點(diǎn)（0，3）處的切線方程是y=x+3．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由斜截式方程，即可得到切線的方程．

解答 解：f（x）=x2ex+x+3的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=（2x+x2）ex+1，
在點(diǎn)（0，3）處的切線斜率為k=1，
即有在點(diǎn)（0，3）處的切線方程為y=x+3．
故答案為：y=x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查直線方程的運(yùn)用，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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6．已知平面區(qū)域M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥mx+2m}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\end{array}\right.$}，在區(qū)域M上隨機(jī)取一點(diǎn)A，A落在區(qū)域N內(nèi)的概率為P（N），若P（N）∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3π+2}{4π}$]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
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A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{8}{3}$πC．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π

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10．已知集合A={x|y=log（x-1）（4-x）}，B={y|y=log2（8-x2）}，全集U=R，
（1）求A∩B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）

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20．證明：函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x在其定義域內(nèi)為減函數(shù)．

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7．確定下列每組兩個(gè)集合的包含關(guān)系或相等關(guān)系：
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（2）C={m|m=2k，k∈N*}與D={m|m為4的正整數(shù)倍數(shù)}．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2a-1在[1，2]上的最小值為t，若t≤1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1．

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5．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為16．

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