Question

【題目】為了解高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了25 名男生、10名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:

	平均每天使用手機(jī)小時(shí)	平均每天使用手機(jī)小時(shí)	合計(jì)
男生	15	10	25
女生	3	7	10
合計(jì)	18	17	35

(I)在參與調(diào)查的平均每天使用手機(jī)不超過(guò)3小時(shí)的7名女生中，有4人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，從這7名女生中任意選取2人，求至少有1人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的概率；

(II) 根據(jù)列聯(lián)表，是否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)（的觀測(cè)值精確到0.01）.

附：

	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

參考公式：

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）沒有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)．

【解析】【試題分析】(I)利用列舉法列舉出所有的基本事件,共有種,其中符合題意的有種,故概率為.(II)計(jì)算,所以沒有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)．

【試題解析】

（Ⅰ）設(shè)名女生中，使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的4人分別為，使用非國(guó)產(chǎn)手機(jī)的3人為.從7人中任選2人，共有21種情況，分別是,， ,,,,.

其中，事件 “至少有1人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)”包含18種情況，

所以，

答:至少有1人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的概率.

（Ⅱ）由列聯(lián)表得： ．

由于，所以沒有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)．