已知p：0＜a＜4恒成立，q：ax2+ax+1＞0恒成立，p是q的
 
條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)q：ax2+ax+1＞0恒成立，由已知得a=0，或
a＞0
△=a2-4a＜0
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．即可判斷答案．
解答： 解：∵不等式ax2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，
∴a=0，或
a＞0
△=a2-4a＜0
，
解得0≤a＜4，
∴q：ax2+ax+1＞0恒成立，實數(shù)a的取值范圍是[0，4）．
∵p：0＜a＜4恒成立，
∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：，p是q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運用，系數(shù)為0的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（1，1），
OB
=（1，a），其中O為坐標(biāo)原點，若向量
OA
與
OB
的夾角在區(qū)間[0，
π
12
]內(nèi)變化，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，
（1）a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），則an=
 

（2）若a1=1，an+1=
n
n+1
an，則an=
 

（3）若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），則an=
 

（4）若前n項和Sn=3n2+n+1，則an=
 

（5）若a1=
1
2
，Sn=n2an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin40°-cos10°
sin10°-cos40°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗所得結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（2α-β）=-
2
2
，sin（α-2β）=
2
2
，且
π
4
＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
4
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
3x+2
x+1
≥2，所得的解集為（　�。�
A、{x|x＞0或x≤-1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x≥0或x＜-1}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的最大值為6，最小值為0，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為8的樣本，則分段的間隔為
 
．

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