6．已知傾斜角為60°的直線通過拋物線x2=4y的焦點F，且與拋物線相交于AB兩點，則弦AB的長為16．

分析 直線l的傾斜角為60°，則l與y軸的夾角θ=90°-60°，cotθ=tanα=$\sqrt{3}$，sin$θ=\frac{1}{2}$，由此可求出|AB|．

解答 解：直線l的傾斜角為60°，則l與y軸的夾角θ=90°-60°=30°，
cotθ=tanα=$\sqrt{3}$，
sin$θ=\frac{1}{2}$，
|AB|=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$=$\frac{4}{si{n}^{2}θ}=\frac{4}{\frac{1}{4}}=16$．
故選D．

點評 本題考查拋物線的焦點弦的求法，解題時要注意公式|AB|=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$的靈活運用．

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8．已知命題p：?x∈R，x2+ax+a＜0．若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是[0，4]．

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（Ⅰ）當(dāng)點E為AD的中點時，求證：EF∥平面PBD；
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（1）求tan2A的值；
（2）若cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，c=10，求△ABC的面積．

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11．在三棱錐P-ABC中，AC=BC=AP=BP=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{3}$，AB=2．求證：PC⊥AB．

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18．在△ABC中，A（0，-1），B（7，0），C（-1，4），G為△ABC的重心，D為BC的三等分點，且|BD|=$\frac{1}{2}$|DC|，求直線GD的點斜式方程．

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15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=f（x+2），當(dāng)0＜x＜2時，f（x）=1-log2（x+1），則當(dāng)0＜x＜4時，不等式（x-2）f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（0，1）∪（2，3）B．（0，1）∪（3，4）C．（1，2）∪（3，4）D．（1，2）∪（2，3）

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A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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