16．隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
（Ⅰ）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率．
日期123456789101112131415
天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴
日期161718192021222324252627282930
天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨

分析 （Ⅰ）在4月份任取一天，不下雨的天數(shù)是26，即可估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）求得4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16個(gè)，其中后一天不下雨的有14個(gè)，可得晴天的次日不下雨的概率，即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）在4月份任取一天，不下雨的天數(shù)是26，以頻率估計(jì)概率，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率為$\frac{13}{15}$；
（Ⅱ）稱相鄰的兩個(gè)日期為“互鄰日期對”，由題意，4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16個(gè)，其中后一天不下雨的有14個(gè)，所以晴天的次日不下雨的概率為$\frac{7}{8}$，
從而估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．

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（1）若P是DD1的中點(diǎn)，證明：AB1⊥PQ；
（2）若PQ∥平面ABB1A1，二面角P-QD-A的余弦值為$\frac{3}{7}$，求四面體ADPQ的體積．

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（Ⅲ）證明：直線DF⊥平面BEG．

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