春節(jié)前,有超過(guò)20萬(wàn)名廣西,四川等省籍的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過(guò)年,為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故,肇慶市公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車駕駛?cè)藛T休息站,讓過(guò)往返鄉(xiāng)過(guò)年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場(chǎng)所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進(jìn)行省籍詢問(wèn)一次,詢問(wèn)結(jié)果如圖所示.

(1)問(wèn)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是什么抽樣方法;

(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的被抽取了5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?

(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.

 

(1)系統(tǒng)抽樣方法

(2)2

(3)

【解析】【解析】
(1)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是系統(tǒng)抽樣方法.

(2)從圖中可知,被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T是廣西籍的有5+20+25+20+30=100名,

四川籍的有15+10+5+5+5=40名.

設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取x名,依題意得,解得x=2,即四川籍的應(yīng)抽取2名.

(3)用a1,a2,a3,a4,a5表示被抽取的廣西籍駕駛?cè)藛T,b1,b2表示被抽取的四川籍駕駛?cè)藛T,則所有基本事件有{a1,a2},{a1,a3},{a1,a4},{a1,a5},{a1,b1},{a1,b2},{a2,a3},{a2,a4},{a2,a5},{a2,b1},{a2,b2},{a3,a4},{a3,a5},{a3,b1},{a3,b2},{a4,a5},{a4,b1},{a4,b2},{a5,b1},{a5,b2},{b1,b2},共21個(gè),

其中2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的基本事件有{b1,b2},1個(gè).

所以抽取的2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的概率P1=,

至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率

P=1-P1=1-.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①P*⊆M*;②M*∩P≠∅;③M∩P*=∅.

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