對(duì)向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定義一種運(yùn)算“?”：a?b＝(a1，a2)?(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q分別在曲線y＝sin x和y＝f(x)上運(yùn)動(dòng)，且＝m?＋n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，則y＝f(x)的最大值為________．

 

3

【解析】設(shè)P＝(x1，y1)，Q＝(x，y)，∵m＝(，3)，

∴m?＝(，3)?(x1，y1)＝(，3y1)，

∵＝m?＋n，∴(x，y)＝(，3y1)＋(，0)，

∴x＝＋，y＝3y1，∴x1＝2x－，y1＝，

又y1＝sin x1，∴＝sin(2x－)，

∴y＝3sin(2x－)，顯然當(dāng)sin(2x－)＝1時(shí)，y＝f(x)取得最大值3.

 

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相關(guān)習(xí)題

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二項(xiàng)式(2－)6的展開式中所有有理項(xiàng)的系數(shù)和等于________．(用數(shù)字作答)

 

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已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝λ}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪考前特訓(xùn)：創(chuàng)新問題專項(xiàng)訓(xùn)練2（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．

請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)是________；函數(shù)f(x)的值域是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪考前特訓(xùn)：創(chuàng)新問題專項(xiàng)訓(xùn)練1（解析版） 題型：解答題

春節(jié)前，有超過20萬名廣西，四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車駕駛?cè)藛T休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場(chǎng)所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進(jìn)行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示．

(1)問交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法；

(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的被抽取了5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？

(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機(jī)變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：解答題

為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)生會(huì)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)，如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機(jī)變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：選擇題

體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75，則p的取值范圍是(　　)

A．(0，) B．(，1) C．(0，) D．(，1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：7-1空間幾何體結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是(　　)

A．6 B．8 C．2＋3 D．2＋2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知扇形的周長(zhǎng)是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是________．

 

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