Question

3．某幾何體的三視圖如圖所示，若此幾何體的表面積為（4+2$\sqrt{2}$）π+8，則底面半圓的半徑r等于（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的半圓柱與半圓錐的組合體，計(jì)算其表面積，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個半圓柱與半圓錐的組合體，
設(shè)底面半圓的半徑為r，
則幾何體的表面S=$\frac{1}{2}{πr}^{2}$+（2r×1）+（$\frac{1}{2}$×2r×2）+（πr×1）+$\frac{1}{2}$πr$\sqrt{{r}^{2}+{2}^{2}}$=（4+2$\sqrt{2}$）π+8，
解得：r=2，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．