【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c且滿足csinA= acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）
A.1
B.
C.3
D.

【答案】D
【解析】解：∵csinA= acosC，
∴由正弦定理可得sinCsinA= sinAcosC，
∴tanC= ，
即C= ，則A+B= ，
∴B= ﹣A，0＜A＜ ，
∴sinA+sinB=sinA+sin（ ﹣A）=sinA+ = sinA+ cos A= sin（A+ ），
∵0＜A＜ ，
∴ ＜A+ ＜ ，
∴當(dāng)A+ = 時(shí)，sinA+sinB取得最大值 ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ）

A.32
B.42
C.52
D.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數(shù)且.

（I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（II）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，曲線與有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數(shù)f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實(shí)數(shù)k的值
（2）若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點(diǎn)為及，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點(diǎn)）的面積為．試問(wèn)：是否存在直線，使得？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（ +1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）

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