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【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是真命題

B.命題“，”的否定是“，”

C.若為真命題，則為真命題

D.在中，“”是“”的充要條件

【答案】C

【解析】

根據原命題與其逆否命題的真假性一致可以判定A，根據特稱命題的否定形式可判定B， 若為真命題，則為不一定真命題，在中，“”是“”的充要條件，即可得出選項.

A選項：命題“若，則”是真命題，所以其逆否命題是真命題，該選項正確；

B選項：根據特稱命題的否定法則，命題“，”的否定是“，”，所以該選項正確；

C選項：若為真命題，可能一真一假，則為可能為假命題，所以該選項錯誤；

D. 在中，“”是“”的充要條件

證明如下：在中，若，則，又由正弦定理：

可得；反之若，則，則有

故在中，“”是“”的充要條件，

D選項正確.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(多選)已知函數,其中正確結論的是( )

A.當時,函數有最大值.

B.對于任意的,函數一定存在最小值.

C.對于任意的,函數是上的增函數.

D.對于任意的,都有函數.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，,,是正三角形，為的中點，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知單調遞增的等比數列滿足,且是的等差中項.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)若,對任意正數數， 恒成立，試求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設，，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，證明：直線與軸相交于定點.

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【題目】將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列四個命題：①；②異面直線與所成的角為；③二面角余弦值為；④三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是___________.（寫出所有正確命題的序號）

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【題目】已知數列的各項均為正數，，且對任意,都有，數列前n項的和.

（1）若數列是等比數列，求的值和；

（2）若數列是等差數列，求和的關系式；

（3），當時，求證: 是一個常數.

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【題目】已知函數為常數）.曲線在點處的切線與軸平行.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求函數的單調區(qū)間；

(Ⅲ) 設,其中為的導函數.

證明：對任意，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數據后，發(fā)現(xiàn)適當調整標桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

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