20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\\{x+2y≤m}\end{array}\right.$，且z=x-y的最小值為-3，則x2+y2的最小值是5，實數(shù)m的值為6．•

分析 化目標函數(shù)為y=x-z，從而結(jié)合題意作平面區(qū)域分析，從而可得直線x+2y=m過點D（0，3），而x2+y2的幾何意義是陰影內(nèi)的點與原點的距離的平方，從而解得．

解答 解：z=x-y可化為y=x-z，
∵z=x-y的最小值為-3，
∴直線y=x-z的截距的最大值為3，
結(jié)合題意作平面區(qū)域如下，
，
則直線x+2y=m過點D（0，3），即m=6；
而x2+y2的幾何意義是陰影內(nèi)的點與原點的距離的平方，
結(jié)合圖象可知，過點C（1，2）時有最小值為5；
故答案為：5，6．

點評 本題考查了線性規(guī)劃問題的變形應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上遞增的是（　�。�
A．y=2|x|B．y=lnxC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．$y=x+\frac{1}{x}$

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，求（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

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A．28B．36C．45D．55

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5．在平面四邊形ACBD（圖①）中，△ABC與△ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB，設(shè)AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，將△ABC沿AB折起，構(gòu)成如圖②所示的三棱錐C′-ABC．
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（Ⅱ）當AC′⊥BD時，求三棱錐C′-ABD的高．

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