10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上遞增的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lnxC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．$y=x+\frac{1}{x}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：A．函數(shù)y=2|x|為偶函數(shù)，不滿足條件．
B．函數(shù)的定義域為（0，+∞），函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
C.$y={x^{\frac{1}{3}}}$是奇函數(shù)，在（0，+∞）上遞增，滿足條件．
D.$y=x+\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，當0＜x＜1時函數(shù)為減函數(shù)，當x＞1時函數(shù)為增函數(shù)，不滿足條件．
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f（x）=$\frac{2x-k}{{x}^{2}+1}$的定義域為[x1，x2]，g（k）=f（x）min-f（x）max，若對任意k∈R，恒有g(shù)（k）≤a$\sqrt{1+{k}^{2}}$成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1-i}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題￢p：存在x∈（1，2）使得ex-a＞0，若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e）B．（-∞，e]C．（e2，+∞）D．[e2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在曲線y=$\frac{2}{x}$上運動，則|z|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的方程（5x+$\frac{5}{x}$）-|4x-$\frac{4}{x}$|=m在（0，+∞）內(nèi)恰有四個相異實根，則實數(shù)m的取值范圍為（6，10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．身高都不相等的10人排成人數(shù)相等的兩列，每列從前到后按高矮次序排列，則共有不同的排隊方法種數(shù)252種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．有下列命題：
（1）函數(shù)y=4cosx，x∈[-10π，10π]不是周期函數(shù)；
（2）函數(shù)y=lg（sinx+1）在區(qū)間[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=2，則BC邊長的最小值為1；
（4）函數(shù)y=$\frac{6+si{n}^{2}x}{2-sinx}$的最小值為2$\sqrt{10}$-4．
其中正確命題的序號是（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\\{x+2y≤m}\end{array}\right.$，且z=x-y的最小值為-3，則x2+y2的最小值是5，實數(shù)m的值為6．•

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