已知雙曲線的離心率為2，焦點是（6，0），（-6，0），則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
27
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
6
-
y2
30
=1
D、
x2
30
-
y2
6
=1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意，可得e=
c
a
=2，c=6，解得a=3，由b2=c2-a2解出b2，即可得出雙曲線的方程．
解答： 解：由題意e=
c
a
=2，c=6，解得a=3，
又b2=c2-a2，解得b2=27
所以雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
27
=1
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的性質，解題的關鍵是理解性質，利用性質建立方程求出a，b的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設6＜a＜10，
a
2
≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范圍是（　　）
A、9＜c＜30
B、0≤c≤18
C、0≤c≤30
D、15＜c＜30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、（
1
2
）a＞（
1
2
）b
C、lna＞lnb
D、a3＞b3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的頂點到漸近線的距離為（　�。�
A、
9
5
B、
12
5
C、
16
5
D、
18
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ 2），則方程x2+4x+2ξ=0無實數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線右支上存在點P使得
a
sin∠PF1F2
=
c
sin∠PF2F1
，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　　）
A、（0，
2
-1）
B、（
2
-1，1）
C、（1，
2
+1）
D、（
2
+1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F1，拋物線x2=4
2
ay的焦點為F2，若雙曲線的一條漸近線恰好平分線段F1F2，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜3B、a＞3
C、a＜1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一點，AB=2，AD=
2
，AA1=3，CP=3，PD=1．
（1）求異面直線A1P與BC1所成的角；
（2）求證：PB⊥平面BCC1B1．

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