Question

設(shè)6＜a＜10，

a

2

≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范圍是（　　）

• A、9＜c＜30
• B、0≤c≤18
• C、0≤c≤30
• D、15＜c＜30

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由c=a+b得b=-a+c，
平移直線b=-a+c，
由圖象可知當(dāng)直線b=-a+c經(jīng)過點A時，直線b=-a+c的截距最大，此時c最大，
當(dāng)直線b=-a+c經(jīng)過點C時，直線b=-a+c的截距最小，此時c最小，
由

a=10 b=2a

，解得

a=10 b=20

，即A（10，20），此時c=a+b=10+20=30，
由

a=6 b= a 2

，解得

a=6 b=3

，即C（6，3），此時c=a+b=6+3=9，
故9＜c＜30．
故選：A

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．