13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的標準方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1．

分析 由題意可得：a=3，2a=3×2b，解出即可得出．

解答 解：由題意可得：a=3，2a=3×2b，解得b=1．
∴橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1．

點評 本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=a1a2a3a4a5，則n是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在$x∈[\frac{1}{e}，e]$使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．給出下列命題：
（1）函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；
（2）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
（3）函數(shù)y=|cos2x+$\frac{1}{2}$|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
（4）函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的一條對稱軸為$x=\frac{π}{12}$．
其中正確命題的序號是（1）（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．給出四個命題：①末尾數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除除；②有的菱形是正方形；③存在實數(shù)x，x＞0；④對于任意實數(shù)x，2x+1是奇數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A．四個命題都是真命題B．①②是全稱命題
C．②③是特稱命題D．四個命題中有兩個假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，an+1＜an，a2•a8=6，a4+a6=5，則$\frac{a_4}{a_6}$等于（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，6}，那么A∩B等于（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{1，3，6}D．{3，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設a，b是兩條不同的直線，α是平面，且a?α，“a∥b”是“b∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不從分條件
C．充分不要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某單位需制作一種長方體包裝盒，有兩個要求：①容積為$\frac{512}{3}c{m^3}$．②包裝盒底面長方形的長是寬的2倍．請你設計包裝盒的長、寬、高，使包裝盒用料最省，并求出最小用料面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案