16．設直線y=k（x-4）+3是圓x2+y2=9的一條割線，則k的取值一定滿足（　�。�
A．（-∞，-$\frac{24}{7}$）B．（0，$\frac{24}{7}$）C．（-$\frac{24}{7}$，0）D．（-$\frac{24}{7}$，$\frac{24}{7}$）

分析 由題意，圓心到直線的距離$\frac{|-4k+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$＜3，即可得出k的范圍．

解答 解：由題意，直線y=k（x-4）+3可化為kx-y-4k+3=0，
圓心到直線的距離$\frac{|-4k+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$＜3，
∴0＜k＜$\frac{24}{7}$，
故選：B．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐A-DCBE中，AC⊥BC，底面DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ACD； 
（Ⅱ）若∠ABC=30°，AB=2，EB=$\sqrt{3}$，求三棱錐B-ACE的體積；
（Ⅲ）設平面ADE∩平面ABC=直線l，求證：BC∥l．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，EA=ED，AE⊥平面CDE．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）設M是線段BE上一點，當直線AM與平面EAD所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$時，試確定點M的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設n∈R，函數(shù)fn（x）=xn|x-a|（x≠a），其中a≥0
（1）求函數(shù)f2（x）的極值；
（2）設一直線與函數(shù)f3（x）的圖象切于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜a．x12+x22=1，求a的值
（3）當a=0時，數(shù)列ak=f0（k），k∈N+．對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{k+1}}{_{k}}=\frac{k-n}{{a}_{k+1}}$（k=1，2，…，n-1），b1=1，求b1+b2+…+bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$a＞0）右焦點為F（c，0）（c＞0），方程ax2+bx-c=0的兩實根分別為x1，x2，則x12+x22的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$]B．（1，$\frac{3}{2}$]C．（1，$\frac{3}{4}$]D．（1，$\frac{7}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件，存在[a，b]⊆D，使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[$\frac{a}{n}$，$\frac{n}$]（n∈N*），則稱f（x）為“n倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log3（3x+t）位“3倍縮函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．甲船在島B的正南A處，AB=10n mile，甲船自A處以4n mile/h的速度向正北航行，同時乙船以6n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛去，則兩船相距最近時經(jīng)過了$\frac{150}{7}$min．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在正實數(shù)k，使得對于任意x∈D，有（x+k）∈D，且f（x+k）≥f（x），則稱f（x）是D上的“k級增函數(shù)”．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=sinx是否為R上的“k級增函數(shù)”？請說明理由；
（2）試證明：對任意的實數(shù)k∈（0，4），函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，（x≥0）}\\{{-x}^{2}-2x，（x＜0）}\end{array}\right.$不是R上的“k級增函數(shù)”；
（3）已知奇函數(shù)g（x）是R上的“4級增函數(shù)”，且當x≥0時，g（x）=|x-a2|-a2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（　�。�
A．AC⊥平面ABB1A1B．CC1與B1E是異面直線
C．A1C1∥B1ED．AE⊥BB1

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