已知全集U=R，M{x丨3a＜x＜2a+5}，P={-2≤x≤1}，若M?∁UP，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：本題的關(guān)鍵是求出集合P的補(bǔ)集，在利用M?CUP，求出求實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答： 解：∵P={-2≤x≤1}，
∴CUP={x＜-2或x＞1}，
又∵M(jìn)={x丨3a＜x＜2a+5}，且M?CUP
∴①當(dāng)M=φ時，3a≥2a+5，即a≥5，顯然M?CUP
②當(dāng)M≠φ時，a＜5，由于M?CUP
∴3a≥1或2a+5≤-2
即
1
3
≤a＜5或a＜-
7
2

綜上，a≥
1
3
或a＜-
7
2
點(diǎn)評：本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
≤
1
2
的解集是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，0）∪[2，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
cosx，cosx），向量
b
=（sinx，cosx），記f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cosx-2sin2(
x
2
-
π
6
)
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且A=
π
6
，a=
7
2
-f(2A)，sinB=
3
sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=6-
3
sin2x-6sin2x
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若銳角α滿足f(α)=3-2
3
，求tan
3α
5
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）cosx，其中x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若△ABC中，AB=3，AC=4，f（A）=0，求邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（x，y）實(shí)施變換f后，對應(yīng)點(diǎn)為A1（y，x），給出以下命題：
①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓x2+y2=r2（r≠0）；
②若直線y=kx+b上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C：y=-x2+2x-1（x＞0）上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線C1，M是曲線C上的任意一點(diǎn)，N是曲線C1上的任意一點(diǎn)，則|MN|的最小值為
3
2
4
．
以上正確命題的序號是
 
（寫出全部正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)y=cos(
2
x+φ)為偶函數(shù)的φ的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x-1），它的定義域?yàn)?div id="jhfl25q" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊答案