函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由已知得f′（x）=-3x2+3，由f′（x）=-3x2+3=0，得x=1，或x=-1，由此利用導數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值．
解答： 解：∵f（x）=-x3+3x，
∴f′（x）=-3x2+3，
由f′（x）=-3x2+3=0，得x=1，或x=-1，
∵f（-2）=-8-6=-14，
f（-1）=-1-3=-4，
f（1）=-1+3=2，
f（2）=-8+6=-2．
∴函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是f（1）=2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x•y）=f（x）+f（y）對于任何實數(shù)x，y都成立，
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（
x
y
）=f（x）-f（y）；
（3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≤0，P是橢圓
x2
4
+y2=1上的任一點，M（a，0），若|PM|的最小值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，則|
AB
-
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述正確的序號是
 

①對于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-3）=f（3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x），在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
③已知函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域為{4，9}，那么這樣的函數(shù)有9個；
④對于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函數(shù)f（x）=log2x，則
f(x1)+f(x2)
2
≤f(
x1+x2
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…的前10項和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-2sin70°cos430°
sin250°+cos790°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名學生分配到3個學習小組，每個小組至少有1學生，則不同的分配方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線方程為（y+2）2=4x+4，則其焦點坐標為
 
．

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同步練習冊答案