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6．已知方程ax2+by2=1和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它們所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據題意，可以整理方程ax+by+c=0和ax2+by2=1變形為斜截式和標準形式，可以判斷其形狀，進而分析直線所在的位置可得答案．

解答 解：方程ax+by+c=0化成：y=-$\frac{a}$x-$\frac{c}$，ax2+by2=1化成：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{a}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}}=1$，
對于A：由雙曲線圖可知：a＞0，b＜0，∴-$\frac{a}$＞0，即直線的斜率大于0，故錯；
對于B：由雙曲線圖可知：b＞0，a＜0，∴-$\frac{a}$＞0，即直線的斜率大于0，截距為正數，故B正確；
對于C：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-$\frac{a}$＜0，即直線的斜率小于0，故錯；
對于D：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-$\frac{a}$＜0，即直線的斜率小于0，故錯；
故選：B．

點評 本題考查由橢圓、雙曲線、直線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析大致等位置．屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．調查表明，市民對城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質量、城市建設、物價與收入的滿意度有極強的相關性，現將這三項的滿意度指標分別記為x、y、z，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標ω=x+y+z的值評定居民對城市的居住滿意度等級：若ω≥4，則居住滿意度為一級；若2≤ω≤3，則居住滿意度為二級；若0≤ω≤1，則居住滿意度為三級，為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機抽取10人進行調查，得到如下結果：
人員編號12345
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號678910
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）在這10名被調查者中任取兩人，求這兩人的居住滿意度指標z相同的概率；
（Ⅱ）從居住滿意度為一級的被調查者中隨機抽取一人，其綜合指標為m，從居住滿意度不是一級的被調查者中任取一人，其綜合指標為n，記隨機變量ξ=m-n，求隨機變量ξ的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=∠DAB=90°，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，Q是PC的中點．
（1）求證：BQ∥平面PAD；
（2）探究在過BQ且與底面ABCD相交的平面中是否存在一個平面α，把四棱錐P-ABCD截成兩部分，使得其中一部分為一個四個面都是直角三角形的四面體，若存在，求平面PBC與平面α所成銳二面角的余弦值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=xex-a有兩個零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{e}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2+c2-b2=ac，且$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c．
（1）求角A的大�。�
（2）設函數f（x）=1+cos（2x+B）-cos2x，求函數f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow m=（{2sinx，1}），\overrightarrow n=（{sinx+\sqrt{3}cosx，-3}），x∈R$，函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+2．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設銳角△ABC內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（A）=2，$a=\sqrt{7}，b=3$，求角A和邊c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質m的嚴重問題，為了了解強度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm2）之間的關系，將測量得到的聲音強度Di和聲音能量Ii（i=1.2．…，10）數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
$\overline{I}$$\overline{D}$$\overline{W}$$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$）$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$）
1.04×10-1145.7-11.51.56×10-210.516.88×10-115.1
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
（Ⅰ）根據表中數據，求聲音強度D關于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；
（Ⅱ）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產生噪聲污染，城市中某點P共受到兩個
聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知點P的聲音
能量等于聲音能量Il與I2之和．請根據（I）中的回歸方程，判斷P點是否受到噪聲污染的干
擾，并說明理由．
附：對于一組數據（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回歸直線ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x-2y-1≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x-1}$的最小值是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成員同時搶4個紅包，每人最多搶一個，且紅包被全部搶光，4個紅包中有兩個2元，兩個3元（紅包中金額相同視為相同的紅包），則甲乙兩人都搶到紅包的情況有（　�。�
A．35種B．24種C．18種D．9種

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