分析 (1)由已知利用余弦定理可求cosB=$\frac{1}{2}$,解得B=$\frac{π}{3}$,由$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c利用正弦定理可得$\sqrt{2}$sinB=$\sqrt{3}$sinC,可求sinC,結(jié)合范圍0<C<$\frac{2π}{3}$,可得C,從而可求A的值.
(2)由(1)及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f(x)=1+sin(2x+$\frac{7π}{6}$),利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解其最大值.
解答 (本小題滿分12分)
解:(1)在△ABC中,因?yàn)閏osB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$,所以B=$\frac{π}{3}$. …(2分)
在△ABC中,因?yàn)?\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c,由正弦定理可得$\sqrt{2}$sinB=$\sqrt{3}$sinC,
所以sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,0<C<$\frac{2π}{3}$,C=$\frac{π}{4}$,故A=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{4}=\frac{5π}{12}$. …(6分)
(2)由(1)得f(x)=1+cos(2x+$\frac{π}{3}$)-cos2x
=1+$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x
=1-$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x
=1+sin(2x+$\frac{7π}{6}$) …(10分)
∴f(x)max=2. …(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理,正弦定理,三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 25 | B. | 26 | C. | 560 | D. | 230 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com