已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線y=2x-4與C交于A、B兩點(diǎn),則cos∠AFB=( )
A. B.
C.- D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線l:x-y=0與橢圓+y2=1相交A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則△ABC面積的最大值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)E(m,0)為拋物線y2=4x內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),過(guò)E斜率分別為k1、k2的兩條直線交拋物線于點(diǎn)A、B、C、D,且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)若m=1,k1k2=-1,求三角形EMN面積的最小值;
(2)若k1+k2=1,求證:直線MN過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若橢圓C1:+=1(0<b<2)的離心率等于,拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上.
(1)求拋物線C2的方程;
(2)若過(guò)M(-1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點(diǎn),又過(guò)E、F作拋物線C2的切線l1、l2,當(dāng)l1⊥l2時(shí),求直線l的方程.
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