19．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sinθcosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線為（　�。�
A．B．
C．D．

分析 對(duì)x=sinθ+cosθ兩邊平方，得出曲線的普通方程，判斷拋物線的開口方向，根據(jù)三角恒等變換判斷x的取值范圍．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sinθcosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），∴x2=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ=1+2y=2（y+$\frac{1}{2}$）．
∴曲線表示開口向上的拋物線．
又∵x=sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），∴-$\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，屬于基礎(chǔ)題，注意x，y的取值范圍是需要注意的地方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知x，y為正實(shí)數(shù)，滿足2x+y+6=xy，則xy的最小值為18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013，則a1+a2+…+a2013=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜2+|x+1|的解集；
（2）已知m，n∈R+且$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=2mn，求證：mf（n）+nf（-m）≥6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大的創(chuàng)舉，這個(gè)偉大創(chuàng)舉與古老的算法--“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣，如圖的程序框圖源于“輾轉(zhuǎn)相除法”．當(dāng)輸入a=6102，b=2016時(shí)，輸出的a=18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)幾何體三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．6B．7C．6+$\sqrt{2}$D．7+$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知△ABC中，AC=2，AB=4，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AC}$+y$\overrightarrow{AB}$，x+2y=1（x≥0，y≥0），且|$\overrightarrow{AP}$|的最小值為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值=-$\frac{25}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$，則（x-2）2+（y-1）2的最小值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知cos（α+2β）=$\frac{1}{5}$，cosα=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）tanβ=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案