已知x∈R，f（x）表示x+1，
x
2
，3-2x中最小的一個，求函數(shù)f（x）的解析式和最大值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合
分析：先分別畫出x+1，
x
2
，3-2x的圖象，然后取最小的那段，從而可得函數(shù)（x）的解析式，結(jié)合圖象可得最大值．
解答： 解：

f（x）=
x+1，x＜-2
x
2
，-2≤x≤
6
5
3-2x，x＞
6
5
，最大值為f（
6
5
）=
3
5
．
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的圖象，同時考查了分段函數(shù)的最值得求解，以及運算求解的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
2
+y2=1的一個焦點F作直線l交橢圓于點A、B兩點，橢圓的中心為O，當△AOB面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014世界園藝博覽會在青島舉行，某展銷商在此期間銷售一種商品，根據(jù)市場調(diào)查，當每套商品售價為x元時，銷量可以達到15-0.1x萬套，供貨商把該產(chǎn)品的供貨價格分為兩部分，其中固定價格為每套30元，浮動價格與銷量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為k，假設(shè)不計其它成本，即每套產(chǎn)品銷售利潤=售價-供貨價格．
（1）若售價為50元時，展銷商的總利潤為180萬元，求售價為100元時的銷售總利潤；
（2）若k=10，求銷售這套商品總利潤的函數(shù)f（x），并求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2）定義一種運算“⊕”：a?b=（a1，a2）⊕（b1，b2）=（a1b1，a2b2），已知動點P，Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運動，且
OQ
=m⊕
Op
+m（其中O為坐標原點），若向量
m
=（
1
2
，3），
n
=（
π
6
，0），則y=f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgn=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜1)
則函數(shù)f（x）=sgn（ln x）-ln2x的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最小值是5，那么f（-x）在區(qū)間[-5，-2]上有（　　）
A、最小值-5B、最小值5
C、最大值-5D、最大值5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）設(shè)F（x）=m
1-x2
+f（x），若記f（x）=t，求函數(shù)F（x）的最大值的表達式g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是線段（不包括端點）CC1，BD上的點，PQ∥ABC1D1，記CP=x，四面體PQA1B1的體積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+1）=-f（x），已知x∈（0，1）時，f（x）=log
1
2
（1-x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（　�。�
A、是增函數(shù)，且f（x）＜0
B、是增函數(shù)，且f（x）＞0
C、是減函數(shù)，且f（x）＜0
D、是減函數(shù)，且f（x）＞0

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同步練習(xí)冊答案