20．某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．24B．20+4$\sqrt{2}$C．24+4$\sqrt{2}$D．20+4$\sqrt{3}$

分析 由三視圖知原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體挖去一四棱錐得到的，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)可求出各個(gè)面的面積，可得答案．

解答 解：由三視圖知原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體挖去一四棱錐得到的，
該四棱錐的底為正方體的上底，高為1，
如圖所示：

∴四棱錐的側(cè)高為：$\sqrt{2}$
故該幾何體的表面積為：5×22+4×（$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{2}$）=20+4$\sqrt{2}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：x≤1，命題q：$\frac{1}{x}$≥1，則命題p是命題q的必要不充分條件．

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11．已知如圖，ABC-A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面DBC1；
（2）若AB1⊥BC1，求以BC1為棱DBC1與CBC1為面的二面角的度數(shù)．

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8．在平面直角坐際系xOy中，P是橢圓$\frac{{y}^{2}}{4}$$+\frac{{x}^{2}}{3}$=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1），B（0，-1），則|PA|+|PB|的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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15．有四個(gè)命題：①若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共面；②若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$，則P，M，A，B共面；④若P，M，A，B共面，則$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A，B是橢圓上的兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），$\overrightarrow{A{F}_{2}}$$•\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，若直線AB的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

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12．下列關(guān)于語句的說法正確的是（　�。�
A．在程序中，程序執(zhí)行的順序是按照程序中語句行排列的順序執(zhí)行的
B．條件語句就是滿足條件就執(zhí)行，不滿足條件就不執(zhí)行
C．循環(huán)語句是流程圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)
D．循環(huán)結(jié)構(gòu)不可以嵌套

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．cos$\frac{2π}{3}$•tan$\frac{7π}{4}$的值為$\frac{1}{2}$．

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10．已知sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求角x．

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