精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，求S∩T，S∪T，（∁US）∩T，（∁US）∩（∁UT），∁U（S∪T）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：由S與T，求出兩集合的交集與并集，以及補集，進而求出所求集合即可．
解答： 解：∵S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，
∴S∩T={x|x＜1}，S∪T={x|x≤3}，∁US={x|x＞3}，∁UT={x|x≥1}，
則（∁US）∩T=∅，（∁US）∩（∁UT）=∁U（S∪T）={x|x＞3}，∁U（S∪T）={x|x＞3}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x，過點P（4，1）引一條弦P1P2使它恰好被點P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）的奇偶性與單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（a+2）x+alnx
①當a=1時，求函數f（x）的極小值；
②當a=-1時，過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，設切點為P（m，n），求實數m的值；
③若x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中點．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值；
（3）試探究線段PB上是否存在一點Q，使得AQ∥面PCD？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）在空間中
（I）已知三點A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，求實數λ之值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1（-1，0）、F2（1，0）是橢圓的左右焦點，且橢圓經過點（1，
3
2
）．
（1）求該橢圓方程；
（2）過點F1且傾斜角等于
3
4
π的直線l，交橢圓于M、N兩點，求△MF2N的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°求：
（1）（
a
-2
b
）•（
a
+
b
）；
（2）
a
與
a
+
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1     -1＜x＜0
x-1        0＜x＜1
，
（1）求f（
1
3
），f（f（
1
3
））；
（2）若f（a）＞2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案