5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$
（1）求f（0），f（1），f（2），f（5）；
（2）作出其圖象；
（3）求出其單調(diào)區(qū)間．

分析 （1）利用分段函數(shù)，代入計(jì)算，可得f（0），f（1），f（2），f（5）；
（2）利用分段函數(shù)，作出其圖象；
（3）由圖象可得其單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$，
∴f（0）=0，f（1）=1，f（2）=0，f（5）=6；
（2）作出其圖象，如圖所示
；
（3）由圖象可得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[0，1），（2，+∞）；單調(diào)減區(qū)間為（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的圖象與單調(diào)性，正確作圖是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下面幾種推理中是演繹推理的是（　�。�
A．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可以導(dǎo)電
B．猜想數(shù)列5，7，9，11，…的通項(xiàng)公式為an=2n+3
C．半徑為r的圓的面積S=π•r2，則單位圓的面積S=π
D．由正三角形的性質(zhì)得出正四面體的性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=|x•ex|，又g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有四個(gè)，則t的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）B．（$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，+∞）C．（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）D．（2，$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某電子商務(wù)公司對(duì)1000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2015年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．在這些購(gòu)物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為600．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．滕州市正在積極創(chuàng)建國(guó)家森林城市，為加快生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為x億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造的為y億元．我市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時(shí)具備下列兩個(gè)條件：①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加；②每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%．若每年改造生態(tài)環(huán)境的總費(fèi)用至少1億元，至多4億元，請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型y=$\frac{1}{100}$（x3+4x+16）作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，從上焦點(diǎn)看一個(gè)短軸上兩個(gè)頂點(diǎn)的張角為60°，求此橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AF1，BF1，若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．5-2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．6-3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6-3\sqrt{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）的夾角為π，|$\overrightarrow{AB}$|=10，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知命題p：關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程4x2-4mx+m2-1=0的一根比1大另一根比1�。幻}q：函數(shù)f（x）=2x-1-m在區(qū)間（2，+∞）上有零點(diǎn)．
（1）命題“p或q”真，“p且q”假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）當(dāng)命題P為真時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值集合為集合M，若命題：?x∈M，x2-ax+1≤0為真，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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