已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求BC邊上中線AM的長和AM所在的直線方程.
考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離公式,中點(diǎn)坐標(biāo)公式,直線的一般式方程
專題:直線與圓
分析:由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得BC的中點(diǎn)M(1,1),代入距離公式可得;
解答: 解:三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得BC的中點(diǎn)M(1,3),
故AM=
(1+1)2+(3-5)2
=2
2

AM所在的直線方程:
y-3
x-1
=
3-5
1+1
,即x+y-4=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線的方程的求法,中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△OAB中,向量
OA
=
a
,向量
OB
=
b
,
OC
=
1
2
OA
,
OD
=
2
3
OB
,AD與BC并于點(diǎn)E,則向量
OE
=( 。
A、
1
2
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
1
4
b
C、
1
4
a
+
1
2
b
D、
1
4
a
+
1
3
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=
x2+6x+15
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商店銷售洗衣粉,年銷售總量為6000包,每包進(jìn)價(jià)2.8元,銷售價(jià)3.4元.全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨均為x包.已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元,全年保管費(fèi)為1.5x元.
(1)把該店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤最大化,問每次該進(jìn)貨多少包?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(
3
,1),
b
=(sin(ωx+φ),cos(ωx+φ)),(ω>0,|φ|<
π
2
),記函數(shù)f(x)=
a
b
且f(-x)=-f(x)又f(x)的最小正周期為π.
(1)求ω及φ的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=sin2x+acosx-
1
2
a-
3
2

(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(
π
3
);
(2)求函數(shù)的最大值為1時(shí)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求經(jīng)過直線l1:x+y-5=0,l2:x-y-3=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y-3=0的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x+1,x≤-
1
3
x+1
2
,-
1
3
<x<3
5-x,x≥3
,作出f(x)的圖象,并指出f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知cosα=-
4
5
,且α為第三象限角,求sinα,tanα的值.
(2)已知tanα=3,計(jì)算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值.

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同步練習(xí)冊答案