19．某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片（如圖中陰影部分）備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應(yīng)為15，12．

分析 由直角三角形相似得$\frac{24-y}{24-8}=\frac{x}{20}$，得x=$\frac{5}{4}$•（24-y），化簡矩形面積S=xy的解析式為=-$\frac{5}{4}$（y-12）2+180，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值，以及取得最大值時x、y的值．

解答 解：由直角三角形相似得$\frac{24-y}{24-8}=\frac{x}{20}$，得x=$\frac{5}{4}$•（24-y），
∴矩形面積S=xy=-$\frac{5}{4}$（y-12）2+180，
∴當(dāng)y=12時，S有最大值，此時x=15．
故答案為：15，12．

點評 本題主要考查三角形中的幾何計算、二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．圓x2+y2+2x-2y+1=0關(guān)于直線x-y+3=0對稱圓的方程為（　　）
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（1）求f（-2）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性．

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7．用反證法證明命題：“三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c中至少有一個能被2整除”時，要做的假設(shè)是（　�。�
A．假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c都不能被2整除
B．假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c都能被2整除
C．假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有一個能被2整除
D．假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有兩個能被2整除

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-ax，g（x）=bx2+2b-1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1-2b且a＞0時，若函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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4．函數(shù)f（x）=ax3+x2+x有極值的充要條件是a＜$\frac{1}{3}$．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點M的直角坐標(biāo)是（1，-$\sqrt{3}$），則點M的極坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，-$\frac{π}{3}$）B．（2，$\frac{π}{3}$）C．（2，$\frac{2π}{3}$）D．（2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z）

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2．已知圓心為C的圓：x2+y2+2x-4y+m=0與直線2x+y-3=0相交于A、B兩點
（1）若△ABC為正三角形，求m的值；
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