4．過點(diǎn)（3，-6）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是（　�。�
A．2x+y=0B．x+y+3=0C．x-y+3=0D．x+y+3=0或2x+y=0

分析 當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，用點(diǎn)斜式求得直線方程．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為x+y=k，把點(diǎn)（3，-6）代入直線的方程可得k值，從而求得所求的直線方程，綜合可得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為y=-2x，即2x+y=0．
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為x+y=k，把點(diǎn)（3，-6）代入直線的方程可得 k=-3，
故直線方程是 x+y+3=0．
綜上，所求的直線方程為x+y+3=0或2x+y=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕粋�(gè)泊位，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．甲、乙兩船�？坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí)，則有一艘船�？坎次粫r(shí)必需等待一段時(shí)間的概率為$\frac{67}{288}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中b為最大邊，若sin2（A+C）＜sin2A+sin2C，則角B的取值范圍是（　　）
A．$（0\;，\;\frac{π}{2}）$B．$（\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{2}）$C．$（\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{3}）$D．$（\frac{π}{3}\;，\;\frac{π}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是①③⑤（寫出所有正確命題的編號(hào)）
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③如果直線l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則直線l必經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式ax2+bx+1＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），則a-b=（　�。�
A．-7B．7C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a6=15，則S7的值是（　　）
A．28B．35C．42D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=loga（x-1）-1（a＞0且a≠1）必過定點(diǎn)（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列四個(gè)命題正確的是①②④．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；
②所有正方形都是矩形；
③?x∈R，x2+2x+2≤0；
④至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＞1，$\int_1^a$（2x-$\frac{1}{x}$）dx=3-ln2，則a=（　　）
A．6B．4C．3D．2

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