已知
a
，
b
是兩個不共線的單位向量，|
a
-
b
|=
3
，則（2
a
-
b
）•（3
a
+
b
）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
11
2
D、-
11
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的運算性質(zhì)可得
a
•
b
，再利用數(shù)量積的運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
a
，
b
是兩個不共線的單位向量，|
a
-
b
|=
3
，
∴3=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=2-2
a
•
b
，解得
a
•
b
=-
1
2
．
∴（2
a
-
b
）•（3
a
+
b
）=6
a
2-
b
2-
a
•
b
=6-1+
1
2
=
11
2
．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)量積的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列結(jié)論：
①a∥b，b?α⇒a∥α；       
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；     
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
1
π
∫
 
2
0
4-x2
dx，b=∫
 
1
0
cosxdx，則a，b的關(guān)系為（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a+b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中有四點A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），則兩直線AB，CD的夾角是（　�。�
A、60°B、120°
C、30°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2-1的對稱軸以及頂點坐標(biāo)分別為（　�。�
A、直線x=2，（2，1）
B、直線x=2，（2，-1）
C、直線x=-2，（2，1）
D、直線x=-2，（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集S=R，集合M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{3}是（　　）
A、M∩P
B、M∪P
C、（CSM）∪（CSP）
D、（CSM）∩（CSP）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
2|x|
x
與y=2
B、y=|x-2|與 y=x-2（x≥2）
C、y=x與y=
x2
D、y=
x2+x
x+1
與y=x（x≠-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5），則集合么A∩B（　�。�
A、{x|0＜x≤2}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|2≤x＜5}
D、{x|2≤x}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A．∠B．∠C的對邊分別是a、b、c，求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

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同步練習(xí)冊答案