Question

目前手機(jī)上網(wǎng)方式通常有3G模式和2G模式兩種：若采用3G上網(wǎng)每月用量在500分鐘以下（包括500分鐘）按30元計(jì)費(fèi)，超過500分鐘的部分按0.15元/分鐘計(jì)費(fèi)，若采用2G上網(wǎng)，每月計(jì)費(fèi)方式是按0.1元計(jì)費(fèi)．
（1）小周12月份用3G模式上網(wǎng)20小時(shí)，要付多少上網(wǎng)費(fèi)？
（2）小周10月份用2G模式上網(wǎng)，付了90元上網(wǎng)費(fèi)，那么他這個(gè)月上網(wǎng)多少分鐘？
（3）試分析如何選擇上網(wǎng)方式更合理？

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：記3G模式產(chǎn)生的費(fèi)用為f（x）元，2G模式產(chǎn)生的費(fèi)用為g（x）元，從而寫出f（x）=

30，x≤500 0.15x-45，x＞500

；g（x）=0.1x，
（1）求f（20×60）即可；
（2）令g（x）=0.1x=90，從而解得；
（3）作出函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象解出選擇上網(wǎng)方式．

解答： 解：記3G模式產(chǎn)生的費(fèi)用為f（x）元，2G模式產(chǎn)生的費(fèi)用為g（x）元，
故f（x）=

30，x≤500 0.15x-45，x＞500

；
g（x）=0.1x，
（1）由題意，f（20×60）=0.15×1200-45=135（元）；
（2）由題意，0.1x=90，故x=900（分鐘）；
（3）作出f（x）=

30，x≤500 0.15x-45，x＞500

與g（x）=0.1x的圖象如右圖，
則①上網(wǎng)時(shí)間不超過300分鐘時(shí)，選2G模式上網(wǎng)，
②上網(wǎng)時(shí)間在300分鐘到900分鐘時(shí)，選3G模式上網(wǎng)，
③上網(wǎng)時(shí)間超過900分鐘時(shí)，選2G模式上網(wǎng)，
上網(wǎng)時(shí)間在300分鐘與900分鐘時(shí)，兩種情況一樣．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力及分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于難題．